Model Bunga Majemuk dan Present Value

Postingan kali ini saya akan sedikit membahas tentang materi yang saya pelajari. Materi ini menyinggung dua pelajaran sekaligus yaitu matematika dan ekonomi. Ada dua poin yang akan saya jelaskan disini, yaitu :

1)    Model Bunga Majemuk

2)    Model Presente Value

Berikut penjelasan berserta dengan contoh soal agar lebih mudah dimengerti

1.    Model Bunga Majemuk

Modek bunga majemuk ini merupakan pengembangan dari Deret Ukur. Model ini biasanya digunakan untuk mengetahui berapa jumlah uang yang didapat dengan suku bunga tertentu di masa yang akan datang. Ada dua cara pembayaran bunga dalam model ini, antara lain :

a)    Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun, maka didapatkan rumus

Fn=P(1+i)ⁿ

b)    Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per semester, maka didapatkan rumus

Fn=P(1+(i/n))^m.n

Keterangan :

Fn = Jumlah investasi di masa yang akan datang

P = suku pertama

i = tingkat bunga pertahun

m = frekuensi pembayaran bunga per tahun

n = jumlah tahun

Contoh Soal :

Yona meminjam uang di suatu Bank sebanyak Rp 53.000.000, untuk jangka waktu tiga tahun, dengan tingkat bunga 3% per tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembelikan pada saat pelunasan?

Dik      : P= 53.000.000

              n = 3

              i = 3% = 0,03

Dit       : F₃?

Jawab            : Fn=P(1+i)ⁿ

                       = 53.000.000(1+0,03)³

                         = 57.914.531

2.    Model Presente Value

Model ini merupakan kebalikan dari Model Bunga Majemuk. Bila dalam model bunga majemuk kita dapat mengetahui uang yang kita dapatkan di masa yang akan datang, disini kebalikannya yaitu mengetahui jumlah uang mula-mula. Rumusnya

Jika pembayaran dilakukan perhari, per triwulan, persemester

 

Jika pembayaran dilakukan pertahun

 

Contoh Soal :

Chika membeli laptop seharga 5.555.444 secara kredit selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang mula-mula harga laptop tersebut bila bunganya 3% per tahun?

Dik      : F5 = 5.555.444

              n   = 5

              i    = 3% = 0,03

Dit       : P?

Jawab            : P = 5.555.444 / (1+0,03)⁵

                     = 4.792.174,796

Sekian postingan kali ini semoga bermanfaat. Terima kasih